沿半径方向射入圆形磁场必沿半径方向射出

题做完了

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粒子速度 1.0
圆周半径: 1.0 单位
磁场向里
磁场向外
带电粒子
运动轨迹
速度矢量
粒子速度: 1.0
圆周半径: 1.0
磁场方向: 向外
运动状态: 磁场外

物理原理

洛伦兹力公式
$ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) $
圆周运动半径
$ r = \frac{mv}{qB} $
运动周期
$ T = \frac{2\pi m}{qB} $

粒子运动原理

当带正电粒子以速度 v 垂直进入磁感应强度为 B 的磁场时,粒子受到洛伦兹力作用:

$$ F = qvB $$

洛伦兹力提供向心力,使粒子在磁场中做匀速圆周运动:

$$ qvB = \frac{mv^2}{r} \Rightarrow r = \frac{mv}{qB} $$

圆周运动半径与粒子速度成正比,与磁感应强度成反比。粒子运动方向由左手定则(正电荷)确定:

  • 磁场向里时:粒子做顺时针圆周运动
  • 磁场向外时:粒子做逆时针圆周运动

模拟实现原理

本模拟使用精确的物理模型计算粒子轨迹:

  1. 粒子进入磁场前:匀速直线运动
  2. 粒子进入磁场瞬间:计算圆周运动圆心和初始角度
  3. 在磁场内:围绕固定圆心做匀速圆周运动
  4. 离开磁场后:恢复匀速直线运动

关键公式:

圆心位置:$ \left( x_0, y_0 \right) $

运动方程:$ x = x_0 + r \cdot \cos(\theta) $, $ y = y_0 + r \cdot \sin(\theta) $

角度变化:$ \Delta\theta = \frac{v}{r} \cdot \Delta t $